Precálculo Ejemplos

$- 4 < \frac{2 x - 2}{3} < 6$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- 4 < \frac{2 (x) - 2}{3} < 6$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- 4 < \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} < 6$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 12 < 2 x + 2 \cdot - 1 < 6 \cdot 3$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 6 \cdot 3$

Paso 7

Multiplica $6$ por $3$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 18$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 8.1

Suma $2$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 12 + 2 < 2 x < 18 + 2$

Paso 8.2

Suma $- 12$ y $2$ .

$- 10 < 2 x < 18 + 2$

Paso 8.3

Suma $18$ y $2$ .

$- 10 < 2 x < 20$

Paso 9

Divide cada término en la desigualdad por $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Paso 10

Divide $- 10$ por $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Paso 11.2

Divide $x$ por $1$ .

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

Paso 12

Divide $20$ por $2$ .

$- 5 < x < 10$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 5 < x < 10$

Notación de intervalo:

$(- 5, 10)$

Paso 14