Precálculo Ejemplos

$49 x = x^{3}$

Paso 1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$49 x - x^{3} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $49 x - x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $49 x$ .

$x \cdot 49 - x^{3} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- x^{3}$ .

$x \cdot 49 + x (- x^{2}) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 49 + x (- x^{2})$ .

$x (49 - x^{2}) = 0$

Paso 2.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x (7^{2} - x^{2}) = 0$

Paso 2.3

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = x$ .

$x ((7 + x) (7 - x)) = 0$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x (7 + x) (7 - x) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$7 + x = 0$

$7 - x = 0$

Paso 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $7 + x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $7 + x$ igual a $0$ .

$7 + x = 0$

Paso 5.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 6

Establece $7 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $7 - x$ igual a $0$ .

$7 - x = 0$

Paso 6.2

Resuelve $7 - x = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 7$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- x = - 7$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.3.1

Divide $- 7$ por $- 1$ .

$x = 7$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (7 + x) (7 - x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 7, 7$