Precálculo Ejemplos

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

Paso 1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

Paso 4.3

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Suma $2 i$ y $i$ .

$3 i (6 - 5 i)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

Paso 5.3

Multiplica $6$ por $3$ .

$18 i + 3 i (- 5 i)$

Paso 6

Multiplica $3 i (- 5 i)$ .

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Paso 6.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$18 i - 15 i i$

Paso 6.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i)$

Paso 6.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$18 i - 15 i^{2}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$18 i - 15 \cdot - 1$

Paso 7.2

Multiplica $- 15$ por $- 1$ .

$18 i + 15$

Paso 8

Reordena $18 i$ y $15$ .

$15 + 18 i$