Precálculo Ejemplos

$(x + y + 5) (x + y - 5)$

Paso 1

Expande $(x + y + 5) (x + y - 5)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x y + x \cdot - 5 + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 5$ y $5 x$ .

$x \cdot x + x y - 5 x + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 x + 5 y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.1.2

Suma $- 5 x$ y $5 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 0 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5$ y $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot - 5 + 5 y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.1.4

Reordena los factores en los términos $y \cdot - 5$ y $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 5 y + 5 y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.1.5

Suma $- 5 y$ y $5 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 + 5 \cdot - 5$

Paso 2.1.6

Suma $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ y $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 5 \cdot - 5$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 \cdot - 5$

Paso 2.2.3

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 25$

Paso 3

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 3.1

Reordena $y$ y $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 25$

Paso 3.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 25$