Precálculo Ejemplos

${(9 x + 2 y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(9 x + 2 y)}^{2}$ como $(9 x + 2 y) (9 x + 2 y)$ .

$(9 x + 2 y) (9 x + 2 y)$

Paso 2

Expande $(9 x + 2 y) (9 x + 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x (9 x + 2 y) + 2 y (9 x + 2 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x (9 x) + 9 x (2 y) + 2 y (9 x + 2 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x (9 x) + 9 x (2 y) + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 \cdot 9 x \cdot x + 9 x (2 y) + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x$ .

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 9 x (2 y) + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 \cdot 9 x^{2} + 9 x (2 y) + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $9$ por $9$ .

$81 x^{2} + 9 x (2 y) + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{2} + 9 \cdot 2 x y + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $9$ por $2$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 2 y (9 x) + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{2} + 18 x y + 2 \cdot 9 y x + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $2$ por $9$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 18 y x + 2 y (2 y)$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 x^{2} + 18 x y + 18 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y$

Paso 3.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.9.1

Mueve $y$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 18 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 18 y x + 2 \cdot 2 y^{2}$

Paso 3.1.10

Multiplica $2$ por $2$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 18 y x + 4 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $18 x y$ y $18 y x$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$81 x^{2} + 18 x y + 18 x y + 4 y^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $18 x y$ y $18 x y$ .

$81 x^{2} + 36 x y + 4 y^{2}$