Precálculo Ejemplos

${(2 - 5 i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(2 - 5 i)}^{2}$ como $(2 - 5 i) (2 - 5 i)$ .

$(2 - 5 i) (2 - 5 i)$

Paso 2

Expande $(2 - 5 i) (2 - 5 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 - 5 i) - 5 i (2 - 5 i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- 5 i) - 5 i (2 - 5 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- 5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (- 5 i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- 5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (- 5 i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$4 - 10 i - 5 i \cdot 2 - 5 i (- 5 i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$4 - 10 i - 10 i - 5 i (- 5 i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 5 i (- 5 i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$4 - 10 i - 10 i + 25 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 - 10 i - 10 i + 25 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 - 10 i - 10 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 - 10 i - 10 i + 25 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$4 - 10 i - 10 i + 25 i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 - 10 i - 10 i + 25 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$4 - 10 i - 10 i - 25$

Paso 3.2

Resta $25$ de $4$ .

$- 21 - 10 i - 10 i$

Paso 3.3

Resta $10 i$ de $- 10 i$ .

$- 21 - 20 i$