Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{x^{3}}{x + 7}}{\frac{x}{x^{2} + 14 x + 49}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{3}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot x^{2}}{x + 7} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 49}{x}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{x + 7} (x^{2} + 14 x + 49)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x^{2}}{x + 7}$ por $x^{2} + 14 x + 49$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 49)}{x + 7}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} + 14 x + 7^{2})}{x + 7}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{x^{2} {(x + 7)}^{2}}{x + 7}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de ${(x + 7)}^{2}$ y $x + 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $x + 7$ de $x^{2} {(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{x + 7}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 7) (x^{2} (x + 7))}{(x + 7) \cdot 1}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (x + 7)}{1}$

Paso 4.1.2.4

Divide $x^{2} (x + 7)$ por $1$ .

$x^{2} (x + 7)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7$

Paso 5.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 7$

Paso 6

Mueve $7$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 7 x^{2}$