Precálculo Ejemplos

$\frac{a}{\sqrt[6]{b^{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt[6]{b^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt[3]{b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ como $b$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{b}$ como $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ como $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$