Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{(\frac{1}{x + 3}) + 3}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x + 3} + \frac{3 (x + 3)}{x + 3}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{1 + 3 (x + 3)}{x + 3}}$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$\frac{1}{\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Paso 1.4

Reescribe $\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}$ en forma factorizada.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\frac{3 x + 3 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 9 + 1}{x + 3}}$

Paso 1.4.3

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 10}{x + 3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{x + 3}{3 x + 10}$

Paso 3

Multiplica $\frac{x + 3}{3 x + 10}$ por $1$ .

$\frac{x + 3}{3 x + 10}$