Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{16 x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16 x^{2} \sqrt{x}$ como ${(4 x)}^{2} \sqrt{x}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4^{2} x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 x \sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{\sqrt{x}}$ como $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $81 x^{5}$ como ${(3 x)}^{4} x$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x^{4}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}}$

Paso 2.1.3

Reescribe $3^{4} x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sqrt[4]{x}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$