Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ en forma factorizada.

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 x + 2 (x - 3)$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

Paso 2.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

Paso 4

Multiplica $\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ por $1$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$x \frac{1}{2 x - 3}$

Paso 7

Combina $x$ y $\frac{1}{2 x - 3}$ .

$\frac{x}{2 x - 3}$