Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $12$ de $36$ .

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $36$ .

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $18$ de $36$ .

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 1}{36}$ al numerador.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $75 + 9 (x + 1)$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $75$ .

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $3$ de $9 (x + 1)$ .

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $3$ de $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

Paso 4.4

Suma $25$ y $3$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

Paso 5.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

Paso 6.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

Paso 6.4

Reescribe los negativos.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$