Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x - 2$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{(x - 2) (\frac{4}{x - 2} + 4)}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2} + 3)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 8}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.4

Resta $8$ de $4$ .

$\frac{4 x - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.5

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.5.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.5.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (x - 1)}{3 + x \cdot 3 - 2 \cdot 3}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 2 \cdot 3}$

Paso 5.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 6}$

Paso 5.4

Resta $6$ de $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 x - 3}$

Paso 5.5

Factoriza $3$ de $3 x - 3$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) - 3}$

Paso 5.5.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Paso 5.5.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$