Precálculo Ejemplos

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1

Multiplica $b^{\frac{1}{4}}$ por $b^{- \frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $b^{- \frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $b^{\frac{1}{3}}$ por $b^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

Paso 3.6

Suma $2$ y $3$ .

$b^{\frac{5}{6}}$