Precálculo Ejemplos

$\frac{\frac{2}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $\frac{2}{a} + 4$ y $4 + \frac{2}{b}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $\frac{2}{a}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2}{4 + \frac{2}{b}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{4 + \frac{2}{b}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + \frac{2}{b}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $\frac{2}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$ por $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{a b (\frac{1}{a} + 2)}{a b (2 + \frac{1}{b})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\frac{a (b) \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $b$ de $a b$ .

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $b$ de $b + a b \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b^{1} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 5.1.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 5.1.3

Factoriza $b$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 5.1.4

Factoriza $b$ de $b \cdot 1 + b (a \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 + a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a b \cdot 2 + a}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Factoriza $a$ de $a b \cdot 2 + a$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $a$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a}$

Paso 6.1.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a^{1}}$

Paso 6.1.3

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a \cdot 1}$

Paso 6.1.4

Factoriza $a$ de $a (b \cdot 2) + a \cdot 1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2 + 1)}$

Paso 6.2

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (2 b + 1)}$