Precálculo Ejemplos

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ por $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ por $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

Paso 4.5

Simplifica.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 4$ y $4 - x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Paso 5.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Paso 5.6

Divide $- 1 (2 + \sqrt{x})$ por $1$ .

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

Paso 6

Reescribe $- 1 (2 + \sqrt{x})$ como $- (2 + \sqrt{x})$ .

$- (2 + \sqrt{x})$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 - \sqrt{x}$