Precálculo Ejemplos

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{18 x^{3}}$ y $\sqrt{6 x}$ en un solo radical.

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $18$ y $6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $6$ de $18 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Paso 2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

Paso 2.2.2.5

Divide $3 x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

Paso 3.3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$