Precálculo Ejemplos

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $y^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Paso 1.3

Multiplica $y^{5}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Paso 1.3.2

Suma $5$ y $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Paso 2

Factoriza $y^{6}$ .

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[6]{y^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$y \sqrt{y}$