Precálculo Ejemplos

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 9}{2 x - 3}$

Paso 1

Dividir cada término en el denominador por $2$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{2} - 5 x - 9}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(6)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$

	$6$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(6)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 5)$ .

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$
	$6$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$
	$6$	$4$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 9)$ .

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$	$6$
	$6$	$4$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$6$	$- 5$	$- 9$
		$9$	$6$
	$6$	$4$	$- 3$

Paso 8

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((6) x + 4 + \frac{- 3}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Paso 9

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x + 4 - \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Distribuye.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x + 4) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.3.2

Cancela el factor común.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.3.3

Reescribe la expresión.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{6}{2 x - 3})$

Paso 10.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{2 x - 3}$ al numerador.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 6}{2 x - 3}$

Paso 10.4.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 3)}{2 x - 3}$

Paso 10.4.3

Cancela el factor común.

$3 x + 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{2 x - 3}$

Paso 10.4.4

Reescribe la expresión.

$3 x + 2 + \frac{- 3}{2 x - 3}$

Paso 10.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 x + 2 - \frac{3}{2 x - 3}$