Precálculo Ejemplos

$\frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{4 x - 3}$

Paso 1

Dividir cada término en el denominador por $4$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{\frac{4 x - 3}{4}}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(4)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

	$4$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(\frac{3}{4})$ y coloca el resultado de $(3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(9)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$	$12$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(12)$ por el divisor $(\frac{3}{4})$ y coloca el resultado de $(9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 6)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$	$3$

Paso 8

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{4}) \cdot ((4) x + 12 + \frac{3}{\frac{4 x - 3}{4}})$

Paso 9

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{4}) \cdot (4 x + 12 + \frac{12}{4 x - 3})$

Paso 10

Simplifica.

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Paso 10.1

Distribuye.

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Paso 10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x + 12) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 10.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 10.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.3.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.3.3

Reescribe la expresión.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Paso 10.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 10.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (3)}{4 x - 3}$

Paso 10.4.2

Cancela el factor común.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 3}{4 x - 3}$

Paso 10.4.3

Reescribe la expresión.

$x + 3 + \frac{3}{4 x - 3}$