Precálculo Ejemplos

$\frac{24 x^{4} + 15 x^{3} + 5 x^{2}}{3 x^{2} + 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 x^{2}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $15 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $15 x^{3} + 0 + 5 x$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 x^{2}$

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$8 x^{2}$	+	$5 x$	-	$1$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$24 x^{4}$	+	$15 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
							+	$15 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$
							-	$15 x^{3}$	-	$0$	-	$5 x$
									-	$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$1$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{2} + 0 - 1$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 x^{2}$

$5 x$

$1$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

$24 x^{4}$

$15 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$15 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{3}$

$0$

$5 x$

$3 x^{2}$

$5 x$

$0$

$3 x^{2}$

$0$

$1$

$5 x$

$1$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$8 x^{2} + 5 x - 1 + \frac{- 5 x + 1}{3 x^{2} + 1}$