Precálculo Ejemplos

$\frac{- 4 x^{5} - x^{3} - 5 x^{2} + 212 x + 35}{x^{2} - 7}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{5} + 0 + 28 x^{3}$ .

					-	$4 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$4 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 29 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 29 x^{3} + 0 + 203 x$ .

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

$5 x^{2}$

$9 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

$5 x^{2}$

$9 x$

$35$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											-	$5 x^{2}$	+	$0$	+	$35$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 x^{2} + 0 + 35$ .

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$35$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$35$
													+	$9 x$	+	$0$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 4 x^{3} - 29 x - 5 + \frac{9 x}{x^{2} - 7}$