Precálculo Ejemplos

$\frac{- 10 t^{4} - 24 t^{3} - 15 t^{2} - 45 t - 27}{2 t^{2} + 6 t + 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 t^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 t^{2}$ .

						-	$5 t^{2}$
	$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$5 t^{2}$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					-	$10 t^{4}$	-	$30 t^{3}$	-	$15 t^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 t^{4} - 30 t^{3} - 15 t^{2}$ .

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 t^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 t^{2}$ .

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 t^{3} + 18 t^{2} + 9 t$ .

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 18 t^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 t^{2}$ .

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 18 t^{2} - 54 t - 27$ .

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$
														$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 5 t^{2} + 3 t - 9$