Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{6} + 17 x^{4} + 78 x^{2} + 54}{x^{2} + 9}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{6}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{4}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{4}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{6} + 0 + 9 x^{4}$ .

$x^{4}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{4}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{4}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{4} + 0 + 72 x^{2}$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$54$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$54$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$54$

$6 x^{2}$

$0$

$54$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} + 0 + 54$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$54$

$6 x^{2}$

$0$

$54$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$0 x$

$54$

$x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$78 x^{2}$

$8 x^{4}$

$0$

$72 x^{2}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$54$

$6 x^{2}$

$0$

$54$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{4} + 0 x^{3} + 8 x^{2} + 0 x + 6$