Precálculo Ejemplos

$f {(x)}^{- 1} = \arcsin (\frac{x - 6}{7})$

Paso 1

Establece el argumento en $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ mayor o igual que $- 1$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{x - 6}{7} \geq - 1$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 6 \geq - 1 \cdot 7$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$x - 6 \geq - 7$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 7 + 6$

Paso 2.3.2

Suma $- 7$ y $6$ .

$x \geq - 1$

Paso 3

Establece el argumento en $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ menor o igual que $1$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{x - 6}{7} \leq 1$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 6 \leq 1 \cdot 7$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$x - 6 \leq 7$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \leq 7 + 6$

Paso 4.3.2

Suma $7$ y $6$ .

$x \leq 13$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- 1, 13]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | - 1 \leq x \leq 13}$

Paso 6