Precálculo Ejemplos

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$6 (x^{2} - 64) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 (x^{2} - 64) = 0$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $6 (x^{2} - 64) = 0$ por $6$ .

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{2} - 64$ por $1$ .

$x^{2} - 64 = \frac{0}{6}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $6$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Paso 2.2

Suma $64$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 64$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{64}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 8$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 8$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 8$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, - 8$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 8, - 8}$

Paso 4