Precálculo Ejemplos

$(\sqrt[3]{m^{4}}) (m^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{m^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{\sqrt{m^{1}}}$

Paso 1.3

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{\sqrt{m}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{m}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$m \geq 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{1}{\sqrt{m}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt{m} = 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{m}}^{2} = 0^{2}$

Paso 4.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$m^{1} = 0^{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Simplifica.

$m = 0^{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$m = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $m$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${m | m > 0}$

Paso 6