Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{3 x + 1}{4 x + 2}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3 x + 1}{4 x + 2}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x + 2 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x = - 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

Paso 4