Precálculo Ejemplos

$| 6 x - 2 | = 10$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$6 x - 2 = \pm 10$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 x - 2 = 10$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 10 + 2$

Paso 2.2.2

Suma $10$ y $2$ .

$6 x = 12$

Paso 2.3

Divide cada término en $6 x = 12$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $6 x = 12$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $12$ por $6$ .

$x = 2$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 x - 2 = - 10$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = - 10 + 2$

Paso 2.5.2

Suma $- 10$ y $2$ .

$6 x = - 8$

Paso 2.6

Divide cada término en $6 x = - 8$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $6 x = - 8$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $6$ .

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Paso 2.6.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Paso 2.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 2.6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - \frac{4}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 2, - 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 2, - 1 \frac{1}{3}$