Precálculo Ejemplos

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1

Simplifica $(x + 2) (x - 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.3

Expande $(x + 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Paso 1.4.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 2$ y $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.4.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.4.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 1.4.2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Paso 2

Simplifica $15 + (x + 1) (x - 7)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(x + 1) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 = 15 + x (x - 7) + 1 (x - 7)$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Paso 2.1.2.1.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 7$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x + 1 \cdot - 7$

Paso 2.1.2.1.4

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x - 7$

Paso 2.1.2.2

Suma $- 7 x$ y $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 6 x - 7$

Paso 2.2

Resta $7$ de $15$ .

$x^{2} - 4 = x^{2} - 6 x + 8$

Paso 3

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 4$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 = - 4$

Paso 4.2.2

Suma $- 6 x + 8$ y $0$ .

$- 6 x + 8 = - 4$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 4 - 8$

Paso 5.2

Resta $8$ de $- 4$ .

$- 6 x = - 12$

Paso 6

Divide cada término en $- 6 x = - 12$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 6 x = - 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 12$ por $- 6$ .

$x = 2$