Precálculo Ejemplos

$\frac{4}{9} x + \frac{2}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{4}{9}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{2}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 (1)}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3}{9}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 (1)}{9}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{1}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} + \frac{x}{6} = \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{4 x}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{4 x}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.4.4

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (4 \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 + 3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6.1.3

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{x \cdot 11}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 3.6.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{18} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{18} = \frac{1 - 1}{3}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{11 x}{18} = \frac{0}{3}$

Paso 4.4

Divide $0$ por $3$ .

$\frac{11 x}{18} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$11 x = 0$

Paso 6

Divide cada término en $11 x = 0$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $11 x = 0$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $11$ .

$x = 0$