Precálculo Ejemplos

$i^{4} + i^{- 12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

Paso 1.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 + i^{- 12}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.3.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

Paso 1.3.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

Paso 1.3.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + \frac{1}{1}$

Paso 1.4

Divide $1$ por $1$ .

$1 + 1$

Paso 2

Suma $1$ y $1$ .

$2$