Precálculo Ejemplos

$\cos (60) \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Paso 1.4

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (30)$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

Paso 2.2

Suma $\sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$