Precálculo Ejemplos

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.3

Multiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Paso 1.3.1

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.3.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reordena $2 \cos (x)$ y $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.4.2

Reordena $\sin (x)$ y $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 1.4.3

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 2

Aplica la razón del ángulo doble del coseno.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$