Precálculo Ejemplos

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

Paso 1

Reescribe $\csc (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

Paso 2

Reescribe $\tan (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sin (t)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\sin (t)$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\sin (t)}$ al numerador.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{1}{\cos (t)}$ a $\sec (t)$ .

$1 - \sec (t)$