Precálculo Ejemplos

$- \csc (x) + \csc (x) \sec^{2} (x)$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.1

Reordena $- \csc (x)$ y $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) - \csc (x)$

Paso 1.2

Factoriza $\csc (x)$ de $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) - \csc (x)$

Paso 1.3

Factoriza $\csc (x)$ de $- \csc (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$

Paso 1.4

Factoriza $\csc (x)$ de $\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\csc (x) \tan^{2} (x)$

Paso 3

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 7

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Paso 8

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 9

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Paso 10

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$