Precálculo Ejemplos

$\sin (x) \tan (x) - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.2

Multiplica $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Combina $\sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.2.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.2.3

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Paso 1.1.3

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\csc (x) \tan (x))$

Paso 1.1.3.2

Reordena $\csc (x)$ y $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\tan (x) \csc (x))$

Paso 1.1.3.3

Reescribe $- \csc (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Paso 1.1.3.4

Cancela los factores comunes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Paso 1.2.2

Reordena $\sin^{2} (x)$ y $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.2.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.2.4

Factoriza $- 1$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Paso 1.2.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Paso 1.2.6

Reescribe $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ como $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ y $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $- \cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x)$