Precálculo Ejemplos

$\sec (\arctan (4 x))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, 4 x)$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (4 x)$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, 4 x)$ . Por lo tanto, $\sec (\arctan (4 x))$ es $\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(4 x)}^{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\sqrt{1 + 4^{2} x^{2}}$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 16 x^{2}}$