Precálculo Ejemplos

$2 \ln (\sqrt{x} e^{x})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\sqrt{x} e^{x})$ como $\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x})$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x}))$

Paso 2

Usa las reglas de logaritmos para mover $x$ fuera del exponente.

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \ln (e))$

Paso 3

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \cdot 1)$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (\sqrt{x}) + 2 x$

Paso 6

Reordena $2 \ln (\sqrt{x})$ y $2 x$ .

$2 x + 2 \ln (\sqrt{x})$