Precálculo Ejemplos

$- 6 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - \frac{20}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ como $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ .

$- 6 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Paso 1.2

Expande $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - \frac{20}{3}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 6 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.3.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.3.2

Suma $\frac{x}{3}$ y $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.4

Combina $2$ y $\frac{x}{3}$ .

$- 6 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x^{2} - 6 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 3 (- 2) \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.1.2

Cancela el factor común.

$- 6 x^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{2 x}{3} - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.1.3

Reescribe la expresión.

$- 6 x^{2} - 2 (2 x) - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 6 (\frac{1}{9}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.3.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 (- 2) \frac{1}{9} - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.3.3

Cancela el factor común.

$- 6 x^{2} - 4 x + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3} - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.3.4

Reescribe la expresión.

$- 6 x^{2} - 4 x - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{20}{3}$

Paso 1.6.4

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{2}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 2 - 20}{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Resta $20$ de $- 2$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + \frac{- 22}{3}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x^{2} - 4 x - \frac{22}{3}$