Precálculo Ejemplos

$5 a \sqrt[3]{24 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $24 a^{2}$ como $2^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$5 a \sqrt[3]{8 (3) a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$5 a \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 a^{2})} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 a (2 \sqrt[3]{3 a^{2}}) + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 b^{4}} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.4

Reescribe $4 b^{4}$ como $b^{3} \cdot (4 b)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $b^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{4 (b^{3} b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.4.2

Reordena $4$ y $b^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 b} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 b)} - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 (b \sqrt[3]{4 b}) - \sqrt[3]{192 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6

Reescribe $192 a^{5}$ como ${(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $64$ de $192$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{64 (3) a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6.2

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a^{5}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6.3

Factoriza $a^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a^{3} a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6.4

Mueve $3$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6.5

Reescribe $4^{3} a^{3}$ como ${(4 a)}^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot 3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.6.6

Agrega paréntesis.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} \cdot (3 a^{2})} - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - (4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 (a \sqrt[3]{3 a^{2}}) - 6 b \sqrt[3]{32 b}$

Paso 1.9

Reescribe $32 b$ como $2^{3} \cdot (4 b)$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{8 (4) b}$

Paso 1.9.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b}$

Paso 1.9.3

Agrega paréntesis.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 b)}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 6 b (2 \sqrt[3]{4 b})$

Paso 1.11

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$10 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 4 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $4 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ de $10 a \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 b \sqrt[3]{4 b} - 12 b \sqrt[3]{4 b}$

Paso 2.2

Resta $12 b \sqrt[3]{4 b}$ de $3 b \sqrt[3]{4 b}$ .

$6 a \sqrt[3]{3 a^{2}} - 9 b \sqrt[3]{4 b}$