Precálculo Ejemplos

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1

Reescribe $98 m^{2} n^{5}$ como ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.3

Factoriza $n^{4}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.4

Reescribe $n^{4}$ como ${(n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.6

Reescribe $7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ como ${(7 m n^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 3

Multiplica $7$ por $5$ .

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

Paso 4

Reescribe $16 n^{5}$ como ${(4 n^{2})}^{2} n$ .

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Paso 4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

Paso 4.2

Factoriza $n^{4}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

Paso 4.3

Reescribe $n^{4}$ como ${(n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

Paso 4.4

Reescribe $4^{2} {(n^{2})}^{2}$ como ${(4 n^{2})}^{2}$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

Paso 6

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$