Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{2} y$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Multiplica $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1

Mueve $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})}$

Paso 2.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2 + 1}{3}}}$

Paso 2.3.1.4

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.3.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}$

Paso 2.3.2

Simplifica $x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

Paso 3

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{y}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}}{y}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{4 - 2}{3}}}{y}$

Paso 4.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y}$