Precálculo Ejemplos

$\frac{\csc (x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Paso 2

Reescribe $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Paso 4.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Paso 5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 5.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Paso 5.2

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Paso 6

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$