Precálculo Ejemplos

$h^{2} j^{- 3} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina $h^{2}$ y $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - h^{- 2} j^{- 1})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} j^{- 1})$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{h^{2}} \cdot \frac{1}{j})$

Paso 2.2.3

Multiplica $\frac{1}{j}$ por $\frac{1}{h^{2}}$ .

$\frac{h^{2}}{j^{3}} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{h^{2}}{j^{3}}$ por $2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $2 h j^{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (2 h j^{4} \cdot \frac{j h^{2}}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Paso 3.2

Combina $2 h j^{4}$ y $\frac{j h^{2}}{j h^{2}}$ .

$\frac{h^{2} (\frac{2 h j^{4} (j h^{2})}{j h^{2}} - \frac{1}{j h^{2}})}{j^{3}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{h^{2} \frac{2 h j^{4} (j h^{2}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $h$ por $h^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1.1

Mueve $h^{2}$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.1.2

Multiplica $h^{2}$ por $h$ .

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Paso 3.4.1.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 (h^{2} h^{1}) j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{2 + 1} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{4} j - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $j^{4}$ por $j$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.2.1

Mueve $j$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j \cdot j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.2.2

Multiplica $j$ por $j^{4}$ .

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Paso 3.4.2.2.1

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} (j^{1} j^{4}) - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{1 + 4} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 3.4.2.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{h^{2} \frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $h^{2}$ y $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j h^{2}}$ .

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 4.2

Reduce la expresión $\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{h^{2} (2 h^{3} j^{5} - 1)}{j h^{2}}}{j^{3}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}}{j^{3}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j} \cdot \frac{1}{j^{3}}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j}$ por $\frac{1}{j^{3}}$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j \cdot j^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $j$ por $j^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Multiplica $j$ por $j^{3}$ .

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Paso 6.2.1.1

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1} j^{3}}$

Paso 6.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{1 + 3}}$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 h^{3} j^{5} - 1}{j^{4}}$