Precálculo Ejemplos

$\frac{7}{a^{2}} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{7}{a^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{4}{a b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $b a^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{a^{2}}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{a b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a b a} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 b}{a^{2} b} - \frac{4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 5

Para escribir $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}}$

Paso 6

Para escribir $\frac{5}{b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $a^{2} b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $\frac{7 b - 4 a}{a^{2} b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{5}{b^{2}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Paso 7.7

Reordena los factores de $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(7 b - 4 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 b - 4 a) b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 b \cdot b - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Mueve $b$ .

$\frac{7 (b \cdot b) - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{7 b^{2} - 4 a b + 5 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$