Precálculo Ejemplos

$\frac{6}{7 p} - \frac{5}{2 p^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{7 p}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{6}{7 p} \cdot \frac{2 p}{2 p} - \frac{5}{2 p^{2}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{2 p^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7 p} \cdot \frac{2 p}{2 p} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14 p^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{7 p}$ por $\frac{2 p}{2 p}$ .

$\frac{6 (2 p)}{7 p (2 p)} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 p \cdot p} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.3

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 (p^{1} p)} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.4

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 (p^{1} p^{1})} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 (2 p)}{14 p^{1 + 1}} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{5}{2 p^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{5}{2 p^{2}}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{5 \cdot 7}{2 p^{2} \cdot 7}$

Paso 3.8

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{6 (2 p)}{14 p^{2}} - \frac{5 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (2 p) - 5 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 p - 5 \cdot 7}{14 p^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$\frac{12 p - 35}{14 p^{2}}$