Precálculo Ejemplos

$a b^{- 2} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a \frac{1}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Paso 2

Combina $a$ y $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Paso 3

Multiplica $\frac{a}{b^{2}}$ por $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{2} - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Paso 4

Factoriza $b^{2}$ de $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b^{2}$ de $a b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} a - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Paso 4.2

Factoriza $b^{2}$ de $- 3 b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} a + b^{2} (- 3 b))}{b^{2}}$

Paso 4.3

Factoriza $b^{2}$ de $b^{2} a + b^{2} (- 3 b)$ .

$\frac{a (b^{2} (a - 3 b))}{b^{2}}$

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Paso 5.2

Divide $a (a - 3 b)$ por $1$ .

$a (a - 3 b)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- 3 b)$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- 3 b)$

Paso 7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - 3 a b$