Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{2 x + 4} + \frac{2}{3 x + 6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 4} + \frac{2}{3 x + 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 2} + \frac{2}{3 x + 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 x + 6}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x) + 6}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 x + 3 \cdot 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x + 2)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{2 (x + 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 (x + 2)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{3 (x + 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (x + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 (x + 2)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 (x + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{3 (x + 2)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2 \cdot 2}{3 (x + 2) \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{9 + 4}{6 (x + 2)}$

Paso 6.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{13}{6 (x + 2)}$