Precálculo Ejemplos

$\frac{3 x + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Resta $4$ de $2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{- 2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5 x^{2}} \cdot \frac{x}{\frac{1}{x^{2}}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{3 (x + 2) x}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $3 (x + 2) x$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2} \frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (5 x \frac{1}{x^{2}})}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x + 2)}{5 x \frac{1}{x^{2}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x \frac{5}{x^{2}}}$

Paso 4.2

Combina $x$ y $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x^{2}}}$

Paso 5

Reduce la expresión $\frac{x \cdot 5}{x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x^{2}}}$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x (5)}{x \cdot x}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{x \cdot 5}{x \cdot x}}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x + 2)}{\frac{5}{x}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 (x + 2) \frac{x}{5}$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x + 3 \cdot 2) \frac{x}{5}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $2$ .

$(3 x + 6) \frac{x}{5}$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \frac{x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10

Multiplica $3 x \frac{x}{5}$ .

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Paso 10.1

Combina $3$ y $\frac{x}{5}$ .

$x \frac{3 x}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10.2

Combina $x$ y $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{x (3 x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 10.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + 6 \frac{x}{5}$

Paso 11

Combina $6$ y $\frac{x}{5}$ .

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{5}$

Paso 13

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} + 6 x$ .

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Paso 13.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 6 x}{5}$

Paso 13.2

Factoriza $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{5}$

Paso 13.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{5}$